Objetivo General

Que el estudiante adquiera los conocimientos básicos de Probabilidad y Procesos Estocásticos y sea capaz de resolver problemas de ingeniería reales al utilizar dichas herramientas matemáticas

Unidad 1

El orden en la exposición de los temas siguientes no es estricto. 

1.1 Técnicas de conteo

1.2 Definición de experimento aleatorio, espacio muestral evento y probabilidad.

1.3 Teoremas de probabilidad

1.4 Probabilidad con técnicas de conteo

1.5 Probabilidad condicional, eventos independientes y regla de la multiplicación.

1.6 Probabilidad total y teorema de Bayes

Unidad 2

El orden en la exposición de los temas siguientes no es estricto. 

2.0 Experimentos repetidos y intentos de Bernoulli

2.1 Variables aleatorias discretas y continuas.

2.2 Función acumulada.

2.3 Valor esperado.

2.4 Varianza, desviación estándar.

2.5 Distribuciones de Probabilidad discretas: distribución Binomial y Multinomial, distribución Hipergeométrica y distribución de Poisson.

2.6 Distribuciones de probabilidad continuas: distribución continua uniforme, distribución normal, distribución Gamma y Exponencial.

Unidad 3

El orden en la exposición de los temas siguientes no es estricto. 

3.1 Regresión lineal simple.

3.2 Correlación

Unidad 4

4.1 Procesos Estocásticos

4.2 Proceso de Poisson

Metodología y Reglas del Curso

Probabilidad y Procesos Estocásticos

Antes que nada quiero resaltar algunos conceptos importantes de esta clase en línea:

En esta modalidad la palabra "clase" se refiere a cada una de las actividades en línea sobre la plataforma que ustedes irán realizado durante el curso. Por lo tanto, llamaremos "clases" tanto a las sesiones que ustedes tengan sobre la plataforma Chamilo, cómo a las sesiones presenciales o bien en Microsoft Teams.

La ventaja para el estudiante de trabajar sobre una plataforma digital de aprendizaje, tal cómo la plataforma Chamilo, es precisamente, ir cumpliendo todos los objetivos del curso, adquirir las competencias en esta materia (ser capaz de resolver problemas), y al mismo tiempo poder tener una mayor libertad para organizar sus propios tiempos.

Al final del curso, el estudiante debería realizar la siguiente reflexión:

"Si el estudiante considera que aprendió y adquirió los conocimientos y las competencias del curso,  entonces significa que el objetivo principal del curso se cumplió exitósamente, y que, independientemente de la metodología utilizada, el estudiante debería también reconocer el éxito del docente en su tarea cómo diseñador y facilitador (MUM) de este curso en línea."

Libros de texto recomendados:

• Probability, Random Variables and Stochastic Processes, Papoulis Athanasios,   4th edition, McGraw- Hill 2002.

• Curso elemental de PROBABILIDAD Y ESTADISTICA. Luis Rincón. Departamento de Matemáticas, Facultad de Ciencias UNAM. Versión: Diciembre 2007.  https://www.cimat.mx/~pabreu/LuisRinconI.pdf

• Introduction to probability. Bertsekas, D., Tsitsiklis, J., Massachusetts Institute of Technology. Website:     http://athenasc.com/Ch1.pdf

1. Habrá tareas a resolver fuera de línea (por ejemplo: ejercicios de un capítulo de algunos de los libros en la bibliografía o bien de algún otro recurso en la internet que el profesor indique). Dichas tareas se deberán subir a la plataforma en la sección "tareas". Es posible que varias de esas "tareas" sean pedidas como escaneos PDF de hojas con ejercicios resueltos "a mano".  Por otro lado, habrá ejercicios para resolver en línea en la plataforma.

2. Se realizarán alrededor de 6 exámenes en línea sobre la plataforma en fechas indicadas antes de su aplicación. El promedio de dichos exámenes pesará el 50% de la calificación final.

3. Se dará material suplementario (a través de la plataforma) en forma de videos, tutoriales en PDF y libros de texto.

4. Las tareas deben enviarse a la plataforma antes de la fecha límite. Dichas tareas junto con las participaciones en clase pesarán el 50% de la calificación final. 

5. Las tareas y exámenes faltantes contarán como cero. Únicamente en el caso verificable de una situación de enfermedad o extraordinaria se podrá reponer alguno de los exámenes o tareas.

8. El estudiante deberá realizar todas y cada una de las actividades marcadas en la plataforma.

Requerimientos

Leer los temas antes de que los tratemos. No es necesario que los estudies exhaustivamente, pero al menos hojea el libro. Será más fácil para ustedes seguir las clases en línea y sentirlas más interesantes. Antes de cada sesión señalaré el material que deberás leer.

Espero que disfruten el curso

Dr. Salvador Eugenio Ayala Raggi

Libros:

•Papoulis A.,  Probability, Random Variables and Stochastic Processes, 4th edition, McGraw- Hill 2002.

Tutoriales en internet:

•Bertsekas, D., Tsitsiklis, J.   Introduction to probability. Massachusetts Institute of Technology. Website:     http://athenasc.com/Ch1.pdf

•Sebastiani, P. A Tutorial on Probability Theory.  Department of Mathematics and Statistics, University of Massachusetts at Amherst. Website:    www.sci.utah.edu/~gerig/CS6640-F2010/prob-tut.pdf